Перевод Льва Панчихина

Редакция Елены Мокренчук

 

...Голос Тома выдавал его разочарование: «Я старался интегрировать христианскую веру в изучение математики, но это так сложно. Я начинал уроки с молитвы и прилагал массу усилий, чтобы построить со своими учениками отношения, выражающие почтение к Богу. Но содержание моего учебного материала ничем не отличается от того, как если бы я преподавал в светской школе. Все мои попытки привнести свою веру в преподавание математики всегда казались мне поверхностными: лучше всего мне удавалось использовать математические понятия в качестве метафор для иллюстрации духовных истин. Кроме того, я испытываю серьезное давление со стороны школьного совета и директора, которые постоянно требуют, чтобы в моем преподавании христианское мировоззрение выражалось более отчетливо».

Я слышал печальные высказывания, подобные этому, от десятков учителей средних и старших классов школы. Потому, когда меня пригласили провести семинар по преподаванию математики с христианской позиции для учителей старших классов, я охотно согласился. Незадолго перед этим я принимал участие в редактировании сборника материалов, посвященного христианскому подходу к математике (Хауэлл и Брэдли, 2001) – эта книга предназначалась для студентов ВУЗов и ученых-христиан, но я нисколько не сомневался, что именно в такой информации нуждались учителя школ! Я не скупился на философскую терминологию, рассказывая об онтологии, эпистемологии, истине и даже об «иррационально высокой эффективности математики». Однако я физически ощущал недовольство моих слушателей, и когда спросил, есть ли у кого-то вопросы, один учитель ответил за всех: «Послушай, Джим, у нас нет времени раздумывать о том, как все эти философские идеи применить в своей работе. Каждый день нам нужно проводить несколько уроков, проверять домашние работы, а еще у нас есть семейные обязанности и сотни других дел. Нам необходимо что-то практичное, что мы могли бы использовать каждый день». Все остальные участники семинара дружно кивали, поддерживая его.

По дороге домой я рассказал об этом случае моему другу Дэвиду Смиту, автору книги «Дар чужестранца». Дэвид – профессор немецкого языка, и недавно он был назначен директором Института Кайерса в Колледже Кальвина. Этот институт был основан и финансировался Мильтоном Кайерсом, человеком, страстно любящим христианское образование и желающим распространить его по всему миру. Я сказал Дэвиду, что согласен с доводами моих слушателей: «Им нужно что-то более конкретное, чем то, что я способен им дать». Ответ Дэвида меня ошеломил: «Я думаю, что Институт Кайерса с удовольствием примет от тебя предложение написать такой материал». Продолжая разговор об этом, я узнал, что Дэвид уже несколько лет работает над одним проектом в Англии, в ходе которого уже были разработаны некоторые материалы о преподавании математики с позиций христианского мировоззрения, и он очень хочет, чтобы эта работа продолжилась.*

Спустя год после этого я встретился с профессорами христианского колледжа, готовящими преподавателей математики, Гэри Талсма и Дэвидом Кландерманом. С нами также были преподаватели математики в старших классах Ева Рикетт и Эндрю Буш. Мы рассуждали о том, как нам, объединив свои усилия, подготовить материалы, способные помочь учителям математики использовать христианское мировоззрение в контексте их предмета. Мы согласились с условием Института Кайерса, что эти материалы не будут продаваться, но будут выставлены для общего использования в сети Интернет, так что не только преподаватели христианских школ из развивающихся стран, не имеющие достаточно средств на приобретение дорогостоящих американских учебников, будут иметь возможность их получить, но также и христианские школы из более обеспеченных стран. Когда мы обсуждали этот аспект нашей работы, я был особо благодарен Еве за ее вклад, потому что она выросла и окончила школу в Индии. Также мы договорились о том, какие темы будут рассмотрены в наших материалах:

  • Математика помогает нам увидеть порядок и красоту Божьего творения и, следовательно, Самого Бога. Таким образом, математика наследует свое предназначение, цель и значимость от Бога. Обсуждение этих тем может быть обоснованной и важной частью изучения математики.
  • Учитель должен находить удовольствие в преподавании математики, с радостью и благодарностью принимая этот предмет как дар от Бога. Он должен создавать в классе такую атмосферу, в которой ученики будут получать удовольствие от занятий математикой и хотеть ее изучать. Наши материалы должны будут помогать им в этом.
  • Учитель должен ясно показать ученикам, какое место математика занимает в том, как мы осуществляем возложенную на нас Богом функцию управления творением и строительства общества. Например, учителю необходимо объяснить, как люди использовали математику для развития таких принципов, как справедливость, ответственное управление, формирование общества, а также рассказать об использовании математики с неправильными целями.
  • На протяжении большей части двадцатого века в математике доминировал абстрактный подход, лишенный определенного контекста. В отличие от него, христианский подход говорит, что математика является не автономной дисциплиной, но составным элементом общего Божьего творения. Следовательно, ее преподавание должно соотноситься с контекстом и показывать четкие связи с другими предметами и практическими аспектами жизни людей.
  • В отличие от древнегреческих философов и их последователей, христиане не пренебрегают физической стороной бытия, возвеличивая интеллектуальное и абстрактное. Наоборот, мы ценим наши тела, потому что они – Божье творение. Поэтому учителю нужно, насколько возможно, использовать такие методы преподавания, которые будут активно задействовать разум и тела учеников, например, работая с конкретными предметами, и поручать им собирать и анализировать данные.
  • Учителям необходимо обсуждать с учениками то, как различные культуры воспринимают математику и чем отличается христианский взгляд на нее. Например, до недавнего времени в Соединенных Штатах и Западной Европе слишком большое значение придавалось разуму и рационализму человека. Сейчас западная культура ударилась в другую крайность, пренебрегая рассудительностью и уделяя чрезмерное внимание интуиции. В мире существует тенденция уважать математику только за ее пользу для экономики, не учитывая, что стремление к материальному благосостоянию вне общего понимания благочестивой жизни и служения Богу может нанести вред.
  • Ученики часто воспринимают математику только как набор способов решения задач. Учителю необходимо развивать отношение более глубокого восприятия того, что математика может сделать для человека, и на что она неспособна; что она является даром Божьим и того, как красота и порядок этой науки открывают нам качества Бога и Его творения.

Нам не нужно составлять свои собственные, христианские учебники по математике, потому что существует множество качественных светских учебников, в которых содержится весь необходимый материал. Целесообразнее будет дополнить эти учебники материалами, позволяющими школьникам рассмотреть математику с позиций христианского мировоззрения.

В разговоре с коллегами мы обсудили множество идей, и в конце дня, проведенного вместе, у нас было готово краткое содержание книги, состоящее из девяти глав. Эти главы и сопроводительный материал для учителя были написаны в течении последующего года, после чего книга была отредактирована, подкорректирована двумя опытными специалистами по изданию учебной литературы и проверена в практических условиях работы в классе. Главы получились такие:

  1. Зачем изучать математику?

Эта глава знакомит школьников с подборкой известных (и не очень) цитат о важности математики. Также в ней рассматриваются выдержки из Библии. Цель главы – помочь школьникам понять, для чего Бог дал людям способность знать математику и пользоваться ею: чтобы мы поклонялись Ему и были управляющими миром, который Он создал.

  1. Математика модернистская и постмодернистская

Школьники зачастую не осознают, что может существовать христианский подход к математике, значительно отличающийся от взглядов на нее, которых придерживаются другие культуры. Цель этой главы – помочь ученикам увидеть эти различия, принять христианский взгляд и быть лучше подготовленными к тому, чтобы справляться с влиянием мира на свою жизнь.

  1. Числа Фибоначчи и золотое сечение.

Эту главу можно включить в программу изучения алгебры или геометрии. В ней мы будем говорить о том, как устроен мир, и как математика помогает нам лучше увидеть и понять порядок, красоту и гармонию, которые Бог вложил в творение.

  1. Экспоненциальные функции

Эта глава, которая может стать частью курса алгебры, затрагивает роль математики как помощника в деле управления Божьим творением. Можно использовать следующие примеры ее применения: забота о чистоте окружающей среды, потребление энергии, пенсионные накопления.

  1. Гиперкуб

В этой главе школьники знакомятся с общей теорией трехмерного куба в малых и больших измерениях, рассматривают и сравнивают разнообразные способы представления трехмерного и четырехмерного куба, исследуют взаимосвязь многомерного куба и множества кубов меньших измерений, составляющих многомерный куб. Эта глава помогает школьникам задуматься о том, что быть сотворенным по Божьему образу означает иметь силу мышления, данную человеку, а также свои ограничения.

  1. Математика и экология.

Данная глава поможет ученикам развить понимание многочленов и умение их классифицировать, давать определение их дерева, а также использовать многочленные функции для моделирования данных, встречающихся в реальном мире. Духовная тема этой главы – управление Божьим творением и участие математики в этом процессе.

  1. Цунами в индийском океане, 26 декабря 2004 года.

Эта глава посвящена известному цунами, послужившему причиной многочисленных исследований тригонометрических функций, логарифмических систем счисления и квадратичных функций. В ней рассматриваются природные катаклизмы и то, как математика может помочь понять, как они происходят, и что люди могут сделать, когда случается нечто подобное.

  1. Гендерные различия

Изучая эту главу, школьники развивают понимание вопросов социальной справедливости, существующих в современном обществе, особенно аспекта равенства полов, и как математика может помочь в поиске решения этих вопросов.

  1. Парадокс Симпсона

В этой главе школьники будут работать с таблицами, сгруппированными по двум признакам, с пропорциями и процентами. Они также познакомятся с вопросами анализа данных и парадоксом Симпсона, возникающим при объединении массивов данных. На этом уроке мы ставим цель побудить учеников быть осторожными с принятием решений, не имея всех доказательств или не выслушав мнение обеих сторон, участвующих в споре. На нас, христианах, лежит ответственность правильно понять полученную информацию и истолковать ее так, чтобы это было угодно Богу.

Перечисленные главы помогают школьникам выполнить несколько задач:

○       увидеть Божьи цели занятия математикой;

○       научиться лучше различать взгляды на эту науку, существующие в окружающих нас культурах;

○       увидеть, как математика помогает нам понять Божье творение и лучше управлять им;

○       быть более способными понимать как преимущества, так и ограничения Божьего дара рассудительности;

○       увидеть ключевую роль математики в утверждении справедливости в нашем обществе. Учебные материалы по математике, разработанные Институтом Кайерса, доступны всем, кто хочет ими воспользоваться.

Учителя, применившие их, рассказывали, что эти уроки нравятся ученикам, и они многому научились благодаря этим материалам. Версия для учеников доступна для скачивания по ссылке http://www.calvin.edu/kuyers/math/ (на английском языке). Версия для учителя (на английском) высылается на компакт-диске или по электронной почте. Запрос о получении этого материала необходимо выслать на официальном бланке школы по адресу: The Kuyers Institute, 3201 Burton St SE, Grand Rapids, MI 49546.

Мы приглашаем к сотрудничеству учителей математики, заинтересованных в написании дополнительных уроков к учебным материалам Института Кайерса. После того, как представленные авторами материалы будут отредактированы и проверены в практической работе, они будут добавлены к основной подборке. По приведенной выше ссылке также можно скачать инструкции и рекомендации авторов.

*Данные материалы известны под именем «Проект Харис».

Джеймс Брэдли,

получил степень бакалавра наук в Массачусетском технологическом институте и степень доктора математических наук в Рочестерском университете.

Занимался исследованием теории игр, а также был консультантом Госдепартамента США. Является автором нескольких учебных пособий для ВУЗов. Также его авторству принадлежат книги и статьи, касающиеся взаимосвязи математики и христианства.

Список литературы:

Howell, Russell W., and W. James Bradley, eds. 2001. Mathematics in a postmodern age: A Christian perspective. Grand Rapids, MI: Wm. B. Eerdmans Publishing

Внимание! Использование и переиздание материала, размещенного на данном сайте, разрешается только при указании следующей ссылки: «Материал предоставлен Центром просветительских программ Международной ассоциации христианских школ www.acsi.org.ua».  Кроме того нужно указать Ф.И.О авторов статей, книг и творческих работ.

Ваше предложение по улучшению сайта

эл. почта:
Тема:
Текст письма:
Укажите пропущенную цифру: 1 .. 3 4 5